Методичні розробки

Тема уроку: Розв’язування показникових рівнянь з використанням електронних таблиць Microsoft Excel.

Мета  уроку:  

навчальна: ознайомити учнів із графічним поданням числових даних у системі електронних таблиць MS Excel; роботою майстра діаграм в електронних таблицях MS Excel; закріпити вміння візуального аналізу даних, користування Майстром побудови діаграм у розв'язуванні рівнянь; формувати вміння розв'язання показникових рівнянь, нерівностей графічним способом і побудови графіків складних функцій; навчати знаходити різні способи розв'язання задач.

розвивальна: розвивати алгоритмічний стиль, логічність, нестандартність мислення; уміння застосовувати знання для розв'язання задач різного рівня складності; створити умови для набуття досвіду самореалізації особистості учня шляхом вільного вибору різнорівневих завдань; забезпечити розвиток аналітичного мислення на етапі засвоєння теоретичних знань; уміти порівнювати на етапі практичної обробки результати розв'язаних рівнянь; виробляти навички аналізу та синтезу під час інтерпретації отриманих результатів.

виховна:  підтримувати постійну зацікавле­ність предметами, мотивувати засвоєння нових знань; виховувати культуру мовлення, уміння чітко висловлювати свої думки; формувати цілісне сприйняття світу через єдність законів природи на прикладі міжпредметних зв'язків; навички самостійності й самоаналізу в роботі з електронними пристроями обробки інформації; створити умови для набуття досвіду самовизначення на етапі вільного вибору практичних самостійних завдань.

Тип  уроку:  проблемно-пошуковий із елементами експериментального наукового дослідження у групах і парах змінного складу.

Обладнання:  комп'ютери, програма MS Excel, роздатковий матеріал, інструкція з ТБ, аркуші оцінювання роботи учнів на уроці, модель системи координат, картинки.

Хід  уроку

        I.      Організаційний етап.

      II.      Перевірка домашнього завдання.

    III.      Фронтальне опитування (метод «Мікрофон»)

1.     Яка функція називається показниковою?

2.     Яка область визначення показникової функції у = а ^х ?

3.     Яка область значень показникової функції?

4.     Яке рівняння називається показниковим?  Наведіть приклади.

5.     Чи має розв'язок показникове рівняння а ^х = у , коли у < 0?

6.     Як розв'язуються показникові рівняння виду Аа^2х+Ва^х+С = 0?

7.     Поясніть, як розв'язувати показникові рів­няння 2 ^х = х + 2.

8.     Яке призначення електронних таблиць? В яких сферах діяльності їх можна застосувати?

9.     Із чого складається електронна таблиця?

10.    Як записати формулу в комірку ЕТ?

11.   Які дії слід виконати. щоб створити діаграму?

12.   Які типи діаграм можна створити в MS Excel?

   IV.      Актуалізація опорних знань.

Усне розв’язування показникових рівнянь  (метод «Відповідь з рецензією»)

     V.      Вивчення нового матеріалу.

Викладач математики.

1. Основні способи розв’язування показникових рівнянь.  (метод «Бесіда»)

1)    Зведення до однакової основи;

2)    винесення спільного множника за дужки;

3)    введення нової змінної;

4)    графічний.

2. Графічний  спосіб  розв’язування показникових  рівнянь.

Розв'язати показникове рівняння:  2^{х + 3} - 3^х-1 = 0.

Алгоритм  розв’язування показникових  рівнянь.

•        Перетворюємо рівняння:  2^{х + 3} = 3^х-1.

•        Побудуємо графіки функцій:

     У₁ = 2^{х + 3}  та  У₂ = 3^х-1 в одній системі координат.

•        Область визначення функції:

      У₁ = 2^{х + 3}  та  У₂ = 3^х-1    є вся числова вісь.

Корінь  рівняння – точки перетину графіків

Викладач інформатики. Ми живемо в добу інформаційного вибуху. Інформація стає таким же основним ресурсом, як матеріали й енергія. За оцінками фахівців, промислово розвинені країни щорічно втрачають до 10 % національного доходу через недостатню інформованість керівників і провідних фахівців.

Числова інформація — саме той вид інформації, в якому почало «тонути» людство. Комп'ютери виявилися довгожданим «рятівним кругом». 

1.     Інструтак по ТБ під час роботи за ПК.

2.     Побудова  графіків  функцій у  MS  Excel.

а) Нехай  потрібно  розв’язати показникову  функцію: 2 ^х - 16 = 0        

Виконуємо дане завдання згідно інструктивної картки №1. Повинні отримати таку картину (рис. 1).

б) Нехай потрібно розв’язати показникову функцію:

3 ^х = 0,5     х є (-2; 2)

Виконуємо дане завдання згідно інструктивної картки №2. Повинні отримати таку картину (рис. 2).

   VI.      Засвоєння нових знань і вмінь.

1) Розв’язування  показникових рівнянь (метод  «Робота  в  групах»)

Кожна група отримує своє показникове рівняння:

Група 1                   9 ^х+0,5 + 26 ∙ 3 ^х = 9

Група 2                   0,4 ^{2 – х}   = (2,5) ^{1 – 2/х}

Група 3                   6 ^х – 2 ^х ∙ 3 ^х+1  + 72 = 0

Група 4                   3 ^х+3 +  3 ^х+4 + 3 ^х+5 = 13 ∙ 9 ^х2

2) Розв’язування  практичних  завдань. Побудувати графіки функцій:

1 група  3 ^{х2 - 5х + 6} = 1  на  [-5; 3].   

2 група  соs x = 3 ^x                на  [-5; 3].

3 група  sin x = 2 ^x                на  [-5; 3].

4 група  2sin x = 5 – 2x         на  [-5; 3].

 VII.      Підбиття підсумків уроку.

Оцінювання робіт учнів Обчислення середнього бала за результатами оцінювання учнями власної участі в роботі груп та у парах.

VIII.      Домашнє  завдання.

1.     §2 Повторити властивості показникових функцій.

2.     Повторити поняття нерівностей, їх види та способи розв’язування.

3.     Вправа 1 (№ 17, 22, 27 ст. 256).

Додаткове завдання.  Реферат на тему: "Застосування показникової функції”.